Andrzej Zaborski ukończył białostocki Wydział Lalkarski PWST im. Zelwerowicza w Warszawie w 1978 r. i po studiach rozpoczął pracę w Białostockim Teatrze Lalek.
Na deskach Białostockiego Teatru Lalek gościł niemal 40 lat. Występował m.in. w sztukach Baśni o pięknej Parysadzie”, „Panto i Pantamto”, „Krzywej wieży” czy „Chorobie jasnej św. Mikołaja”

Andrzej Beya Zaborski przez wiele lat był też pedagogiem – wykładowcą na Wydziale Sztuki Lalkarskiej w Białymstoku. Kształcił młodych adeptów-lalkarzy, dzieląc się doświadczeniem i otwierając młodych twórców na sztukę teatru lalek.

Aktor znany jest też szerokiej publiczności m.in. z roli komendanta w trylogii filmowej Jacka Bromskiego, ról w filmach Wojciecha Smarzowskiego czy gościnnych występów w serialach telewizyjnych – „Magda M.”, „39 i pół”, „Pitbul”, „Ojciec Mateusz”

Za całokształt twórczości otrzymał między innymi Nagrodę Artystyczną Prezydenta Miasta Białegostoku oraz Honorową Odznakę Województwa Podlaskiego. Został również wyróżniony srebrnym Medalem Zasłużony Kulturze – Gloria Artis i Złotym Krzyżem Zasługi.